Expectancy در ترید چیست؟ فرمول امید ریاضی با مثال ساده
برای ارزیابی یک روش، از خودت بپرس هر معامله در داده‌هایی که ثبت کرده‌ای، به‌طور میانگین چه نتیجه‌ای داشته است. امید ریاضی یا Expectancy همین سؤال را به عدد تبدیل می‌کند. آن را با پیش‌بینی نتیجه معامله بعدی اشتباه نگیر.
امید ریاضی از ترکیب نرخ برد، میانگین برد و میانگین باخت به دست می‌آید. اگر معامله سربه‌سر هم داری، سهم آن را در کل نمونه جدا حساب کن؛ نرخ باخت در آن حالت الزاماً برابر یک منهای نرخ برد نیست.
فرمول ساده
Expectancy = (Win Rate × Average Win) - (Loss Rate × Average Loss)
اگر نتایج را با R اندازه بگیری، مقایسه خیلی ساده‌تر می‌شود.
مثال اول
Win Rate = ۴۰٪
Average Win = ۲R
Loss Rate = ۶۰٪
Average Loss = ۱R
Expectancy = (0.40 × 2) - (0.60 × 1)
= 0.80 - 0.60
= +0.20R
یعنی در یک نمونه بزرگ، میانگین مورد انتظار هر معامله حدود +0.20R است.
اگر ریسک هر معامله ۵۰ دلار باشد، از نظر ریاضی این عدد تقریباً معادل ۱۰ دلار امید متوسط به ازای هر معامله است؛ البته نه اینکه هر معامله ۱۰ دلار سود بدهد.
مثال دوم؛ نرخ برد بالا اما سیستم ضعیف
Win Rate = ۷۰٪
Average Win = 0.5R
Average Loss = 1.5R
Expectancy = (0.70 × 0.5) - (0.30 × 1.5)
= 0.35 - 0.45
= -0.10R
سیستم هفتاد درصد معاملات را می‌برد اما امید ریاضی منفی دارد.
این دقیقاً دلیل خطرناک بودن جمله «من ۷۰٪ وین‌ریت دارم» است.
چند معامله برای محاسبه کافی است؟
ده یا بیست معامله معمولاً برای نتیجه‌گیری قطعی کم است. Sample Size هرچه بزرگ‌تر و شرایط اجرای معاملات یکدست‌تر باشد، عدد قابل اعتمادتر می‌شود.
اگر قوانین سیستم را وسط کار عوض کنی، داده قبل و بعد را نباید بدون تفکیک در یک ظرف بریزی.
Expectancy دلاری یا R-based؟
ثبت نتیجه بر حسب R برای مقایسه معاملات با مبلغ ریسک متفاوت مفید است. اگر سرمایه یا حجم تغییر کرده باشد، مقایسه صرفِ سود و زیان دلاری می‌تواند گمراه‌کننده باشد.
مثلاً +1R همیشه یعنی یک برابر ریسک اولیه همان معامله، چه ریسک ۲۰ دلار بوده باشد چه ۲۰۰ دلار.
هزینه‌ها را فراموش نکن
Spread، Commission، لغزش قیمت و Swap می‌توانند Expectancy را کاهش دهند. مخصوصاً در سیستم‌های اسکالپ که میانگین برد کوچک است، هزینه معامله سهم بزرگی از نتیجه را می‌گیرد.
Expectancy مثبت یعنی تضمین سود؟
نه. حتی سیستم با Expectancy مثبت می‌تواند دوره‌های طولانی Drawdown داشته باشد. توزیع برد و باخت تصادفی نیست اما ترتیب آن‌ها قابل پیش‌بینی دقیق نیست.
برای همین Expectancy باید کنار بیشترین افت سرمایه، Losing Streak و Risk of Ruin دیده شود.
مثال کاربردی از ژورنال
فرض کن در ۱۰۰ معامله:
۴۵ برد داری با میانگین +1.8R
۵۵ باخت داری با میانگین -1R
Expectancy = 0.45×1.8 - 0.55×1
= 0.81 - 0.55
= +0.26R
حالا اگر در اجرای واقعی به‌جای +1.8R اغلب زود خارج شوی و Average Win به 1.2R کاهش پیدا کند:
0.45×1.2 - 0.55 = -0.01R
یعنی فقط رفتار خروج تو می‌تواند یک سیستم مثبت را تقریباً خنثی کند.
چه چیزهایی را در ژورنال ثبت کنیم؟
نتیجه بر حسب R
Planned R:R
Realized R
نوع ستاپ
Session
خطای اجرایی
هزینه معامله
بعد از نمونه کافی، Expectancy هر ستاپ را جدا حساب کن. شاید بفهمی یک ستاپ خاص سیستم را پایین می‌کشد.
Expectancy به تو نمی‌گوید معامله بعدی برنده است یا بازنده. می‌گوید اگر همین قوانین را با کیفیت یکسان در تعداد زیادی معامله اجرا کنی، متوسط نتیجه سیستم چه جهت و اندازه‌ای دارد.
این عدد، پلی است بین «حس می‌کنم استراتژی خوب است» و «داده نشان می‌دهد چه اتفاقی افتاده».
این نوشته آموزشی است. مثال‌ها پیشنهاد خرید یا فروش یا تعیین ریسک مناسب شرایط مالی تو نیستند.
برگشت به مقاله‌ها ←